这个问题问得好，加上描述更好。
那就把这个题目和题主的描述分解成两个问题来回答吧。
一、程心为什么会当上执剑人？程心冬眠醒来，已经到了威慑纪元，而且是威慑纪元的晚期——当然那时人们不知道，人们也不知道使威慑纪元结束的就是程心，程心自己也不知道。人们只知道，执剑人罗辑已经老了，需要选拔第二任执剑人了。
威慑纪元牺牲的是罗辑一个人，幸福的是全球人类。三体在地球的威慑之下不敢轻举妄动，只能乖乖地按照地球的要求将先进的科学技术源源不断地送来，同时不断表白自己对光辉灿烂的地球文化的景仰，把地球人一个个哄得心花怒放。
在这种情况下，地球人类仿佛生活在温床中，从外表到内心，变得越来越女性化。爱好和平那是一定的，推崇民主也是自然的。所以，第二任执剑人一定是通过民主选拔产生，而且人们倾向于选出一个和罗辑截然不同的温和的执剑人——罗辑那种同归于尽的姿态实在吓人，不仅吓住了三体人，经过几十年的威慑之后连地球人类也对他厌倦了，甚至厌恶了：毕竟这是一个疯狂起来可以连地球带三体一起灭掉的魔鬼啊！
地球人觉得现在地球已经占上风了，连三体人都被地球文化感化了，完全不必再走同归于尽的道路，完全可以像以前的上国收服属国一样，和可怜的三体人和平共处嘛！下一任执剑人，应该沿着这个方向走。
于是，带有圣母气质的、相信爱能感化众生的程心经过民主投票被选上，当上了第二任执剑人。
过程就是这么个过程。程心是被全人类选出来的，合乎程序，没问题。
可能还是有读者不甘心：人类精英那么多，为什么偏偏就选出一个平庸无用的程心呢？
三层原因：
1.程心个人缺乏自知之明。
程心其实只是一个三十岁不到的“小女孩”，冬眠之前她的最高履历也不过是行星防御理事会战略情报局（PIA）的一个小职员，充其量只是专业表现突出一点，得到过PIA局长维德的赏识而已。她从未担任过决策岗位的角色，政治经验、决策经验可以说是零。
然而阴差阳错地，冬眠醒来之后，因为云天明送给她的那颗星星，她成了一位女巨富，而且是全球唯一一位拥有地球外另一颗星星的人。在迷信的地球人眼中，程心就成了上天指定的幸运大使。她轻轻松松就获得了全球屈指可数的上层名人的地位和身份，自然也就获得了竞选执剑人的资格。
有资格不等于就要参选。如果程心不参选，啥事都没有。但她有两个特点，一是责任心太强，心中太有“爱”，二是政治经验不足，在对敌斗争这门“专业”的能力基本没有。出于对云天明的愧疚，程心的这两个特点结合在一起，使她产生了没有自知之明却偏要揽事的执念。几位对形势很清醒的候选人联合起来请她退出竞选，维德甚至不惜对她下杀手，结果反而激起她的逆反思维，认为这些人这么用力地争夺执剑人的位子，一定是出于私心别有所图，作为对人类负责而且心中有爱的“圣母”，她一定不能把这个重要位子交给这些阴鸷的人。
于是她很坚决地站出来竞选，硬是把执剑人的位置从那些她不信任的但实际水平都比她高的人手中抢了过来。
2.人类群体缺乏远见，陷入集体低智。
有人说，程心是全人类选出来的，地球沦陷的锅不能让她一个人背。在当时，就算没有程心，人们也会选出一个张心、李心、王心……
这话有一定的道理。程心确实是人类意志的代表。虽然这不能抵消她没有自知之明却要强出头的错——毕竟每个人都有自由意志，没有人拿枪逼着程心参选，她不能因为自己是集体意志的傀儡就心安理得——但平心而论，最终让她当上执剑人的投票给她的人类，而不是站出来参选的她。
人们选择程心，是因为他们就想要一个像程心这样的执剑人。如上文所说的：气质温和、外表没有侵略性、身上还自带幸运属性，站在那里面对三体人时，是很能代表地球人的先进文化和泱泱气度的。简言之，“圣母”一枚。
实际上，程心本来还没拿定主意要不要参选，正是在联合国广场上那位把婴儿塞到她怀里并且满怀热泪喊她“圣母”的女人激起了她深藏的母性和最后的决心。
其实程心就是跟他们一样的普通人，只不过从天而降的财富和地位使她成了普通人中的佼佼者而已。由于本质相同，所以人们对她有亲切感，觉得她有亲和力，认为她就是最合适的人类代言人。如果她站出来参选，那是一定会选上的。
而另外几位竞选人，基本上都是和维德、罗辑一脉相承的气质冷峻的“公元人”，他们不相信人类能和三体和平共处，同时也坚守威慑就是要不怕同归于尽的原则。这种和当时的地球人类的主流认知不一致的想法导致他们成为人们眼中不讨喜的人。他们也很清楚，他们和程心站在一起的话，人们是一定会选程心而不选他们的。但他们肯定无法去劝阻全人类，只能劝程心不要参选。结果当然是失败的。
没有办法，即使历史一次次证明，集体容易催生“乌合之众”，集体的智慧比不上个体，但是民主社会的机制就是那样，要尊重集体意志的结果。很明显当时整个人类的认知都是有偏差的，他们把执剑人的意义异化成了“吉祥物”，结果必然是程心这样的人上台。清醒的人不是没有，但是是少数和异类，无法改变大环境。
3.三体学习地球谋略文化之后，青出于蓝地部署了这出大戏。
人类为什么会产生错觉，忘了威慑的初衷，对“硬核”的执剑人产生厌恶心理，结果换了一个软弱的形同虚设的执剑人，差点把人类带入被灭绝的深渊呢？
归根结底当然是人类不长记性的特点所致。毕竟历史上的教训比比皆是，但人类就是好了伤疤忘了疼，永远囿于自己的小圈子，相信“人性”是宇宙真相，相信爱能战胜一切。
除此之外，还有一个重要原因，就是三体人有意的推波助澜。三体人在威慑纪元和地球进行了充分的文化交流，表面上折服于地球的文化，实际上却是不折不扣的“拿来主义”，把地球的谋略学得出神入化，却没有忘记自己的初心是要灭掉人类。结果人类被三体的迷魂汤灌得晕晕乎乎，真以为凭借地球文化中的人性和爱，就可以不战而屈人之兵，甚至怀疑起罗辑的黑暗森林法则。
实际上，怀疑这个法则，也就是质疑“生存是文明的首要目的”。当这个无须证明的公理式前提都被质疑时，地球人忘掉了宇宙之大，忘掉了文明类型之多样，忘掉了人类引以为傲的文化和“人性”不过是发源于地球环境的地域性产物而并未是宇宙普适真理，从而忘掉了对其他文明的警惕，也就是顺理成章的事了。
三体人利用人类特性，把威慑纪元的人类培养成他们想要的女性化气质浓郁的样子，从而顺利实现执剑人的更换按照他们的意愿进行的过程，以前在相关问答回答过，这里就不多说了。
二、维德、罗辑、云天明这些牛人为什么都把人类命运决定权让给程心？题主的描述是一种深度思考。确实，人类那么多，总有些精英是头脑清醒、能力也足够的，比如维德，比如罗辑，比如云天明，为什么他们明知程心不能胜任，也不加阻止，反而最后一个个都把人类命运决定权交给程心呢？
由表及里，原因同样有两层。
1.因为他们已经看透了，也尽力了。个体智慧是优于集体的，但是个体力量始终是不敌集体的。
首先明确一点，他们都是比程心更有能力当然也是看得更明白的人，但这同时也意味着在人类集体陷入盲目自信和低智的威慑纪元，他们这样的人是非主流，一般得不到好的位置。人类社会的特性大家都明白，如果没有一个好的身份和位置，普通人说话很少有人会听，毕竟人们潜意识里还是相信身份所带来的权威性和可信度。
实际上，当程心冬眠醒来，无意中发现自己已经成为巨富，从而拥有了冬眠以前所不曾有的地位的时候，她的老上司维德已经地位沦落。罗辑也不用说，呆在地底下几十年，人们正巴不得赶紧换掉这位让人生畏的第一任执剑人呢。至于云天明更是没什么好提，他此时正不知道在太空的哪个角落，或者在三体舰队怎样潜伏着，如何干预地球上的事呢？
所以，就算他们都明白程心上任会有什么结果，但是也无能为力啊。维德直接拿枪射杀程心，希望用这个方法让她退出，已经算极端地尽力了。但射杀失败，有什么办法？
其他几位候选人其实也是明白人，但他们也不能和人类的集体意志对抗啊。只能集体去劝说程心了，难道还能改变竞选机制、改变人们的想法吗？
所以，他们不是没有努力，只是个体的力量敌不过集体的力量啊。在把重要的权力交给程心之前，他们也不是没有阻止过程心。实在阻止不了，也只能交了，还能怎样？
2.因为在他们内心深处，依然保有对人类的大爱、对人性的维护。如果已经无力回天，那就让人类保持人类的样子吧。
程心当选执剑人，直接给地球带来灭顶之灾。这一篇翻过去之后，她又好了伤疤忘了疼，出面阻止维德研究光速飞船。维德最终遵守承诺向她交出了权力，这一幕大概也是题主所说的让人不解的地方，因为看起来这一次是维德主动让权。
为什么维德会这样呢？
我认为是维德老了，累了。当初他是最不遗余力阻止程心的人，哪怕为此让她自己当一个杀人恶魔，去射杀无辜的程心都可以。他都做到这种程度了，完全不顾自己的名誉、良心什么的了，还是不能改变程心的想法，他应该已经看透了，以他一己之力，不可能改变以程心为代表的人类，人类集体意识不改变，以他一己之力，也实在挽救不了。
所以，他放弃了。在把星环公司的控制权交回给程心之后，他第一时间被送上死刑台。而且直至临死，他都没有多余的话对程心说。程心特地请他讲一讲自己的事情，一些可以留给后人的东西，但他拒绝说。
“给我讲一些你的事情吧，你的事业，你的生活，我可以对后人讲。”程心说。维德缓缓地摇摇头，“无数死了的人中的一个而已，没什么可说的。”……“那你有什么话要对我说吗？”程心最后问出了这句话，让自己吃惊的是，她期望得到回答。“谢谢你的雪茄。”过了好一会儿，程心才意识到这就是维德要对她说的话，最后的、全部的话。维德本来是典型意义上的“枭雄”，但临死时他只说自己是“无数死了的人中的一个而已”。一根雪茄代表他最后的情绪释放，他不想对世人留下任何话，是因为他知道世人不会理解他，多说无用。
他的一生，已经尽力了。尽力了依然无力回天，那就把一切交回去，人类，该怎样就怎样吧。这大概就是维德的内心想法。
其他人大概也是类似的想法：既然尽力了都无法改变结局，那就这样吧。人类愿意保持这种样子，那就保持这种样子吧。
毕竟，他们也是人类一份子，他们那么努力，不惜牺牲个人的一切，也不过是为了拯救人类。他们的内心深处，肯定是爱人类的。而真正的爱，当然是不分优点缺点一概接纳。所以，当一切可以努力的都努力了，还是改变不了人类要覆灭的命运，那就让人类按照人类自己选择的样子走好了。简言之就是，如果改变人性可以带来生存机会，那就努力改变。如果注定没有机会了，那就不改变了吧。
维德亲手对程心开过枪，也亲手把公司控制权交回给程心，让自己被判死刑；罗辑把上星环号逃生的机会让给程心，自己走回人类博物馆迎接二维化；云天明把拯救地球的密码藏在童话里告诉程心，最后不能和程心在一起了，就把小宇宙留给她，自己和艾AA一起在蓝星过完一生……他们其实都明白程心的局限，但都把程心保护到最后，因为程心代表着人性。虽然这种“人性”会在危机时刻把人类带向覆灭，但在和平时代却是美好的，也是人类之所以为人类的象征。
记得以前回答类似问题时，评论区有个说法让我印象深刻：三个王者带不动一个青铜。诚然是这样，但在人类的价值观里，王者之所以为王者，其意义就在于牺牲自己保护青铜吧。就像大人牺牲自己去保护不懂事的孩子，少数精英牺牲自己去保护“平庸”的普罗大众。
参见之前的相关问答：
《<三体>中程心究竟对自己的过错认识多少？》
《<三体>中，维德明明了解程心，知道她会阻止自己的，他为什么要遵守承诺？》
《<三体>中威慑纪元里人类的种种表现有没有可能是受三体人文化输出的影响？》
以上是头条号“海阔天空诗酒花”的回答。欢迎在今日头条APP关注“海阔天空诗酒花”，图文、问答、视频，海阔天空随便聊。
